用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 03:35:18
用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
证明:设x1,x2在(1,+∞)上并且x1f(x2)
x1f(x2) => f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
故命题得证
设一个x,x+t,t大于0,做差,再把分母放缩到一样就可以了,水平有限,打字不出,,,很简单的问题
证明:把函数换成=分子是(x/2—1)^2+3x^2/4分母是x—1.。因为分子一直是正数是增函数。分母x—1是增函数,但是分母的倒数是减函数。。一个减函数数乘以一个正数结果是减函数。。
证明: 设任意X1 X2属于(1,+∞) 且X1>X2 即X1-X2>0
f(x1)-f(x2)=X1-X2+1/x1-1/x2=(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2 由题x1x2-1>0 x1-x2>0
故(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2>0 即f(x1)-f(x2)>0 又X1-X2>0
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证明: 设任意X1 X2属于(1,+∞) 且X1>X2 即X1-X2>0
f(x1)-f(x2)=X1-X2+1/x1-1/x2=(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2 由题x1x2-1>0 x1-x2>0
故(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2>0 即f(x1)-f(x2)>0 又X1-X2>0
所以f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是增函数
题目错了
收起
用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
证明f(x)=x/(x^2+1) 在(-1,1)上是增函数 用定义证
用定义证明f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数
用定义证明 f(x)=x/1+x的平方在(-1,1)上是增函数
用定义证明f(x)=|x-1|在x=1的时候不存在
用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
用定义证明:f(x)=x+1/x 在[0,+∞)上是增函数?
用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?
用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数
用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性
已知函数f(x)=x+1/x 用定义法证明f(x)在[1,正无穷]上是曾函数用定义法证明,谢谢
证明函数f(x)=2x/(x∧2-1)在区间[1,1]上是减函数 用定义证明
用定义法证明证明f(x)=-x^2+2x+m在(-无穷,1]为增函数
已知函数f(x) =2x的平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷
设f(x)=x²+1(1)证明f(x)是偶函数(2)用定义证明f(x)在[0,正无穷)上是增函数!
用定义证明,函数f(x)=x+1/x在x属于【1,正无穷大)上是增函数
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数