指数方程和对数方程1.方程9^(2x-1)=4^x的解是______2.方程3^(x+2)+3^(2-x)=80的解集为______3.lg(4^x+2)=lg2^x+lg3的解是______4.方程sinx=lgx的实数根个数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 18:27:26
指数方程和对数方程
1.方程9^(2x-1)=4^x的解是______
2.方程3^(x+2)+3^(2-x)=80的解集为______
3.lg(4^x+2)=lg2^x+lg3的解是______
4.方程sinx=lgx的实数根个数为
1.
9^(2x-1)=4^x
9^2x/9=(2^2)^x=2^2x
9^2x/2^2x=9
(9/2)^2x=9
2x=log(9/2) 9
x=(1/2)[log(9/2) 9]=log(9/2) 9^(1/2)
所以x=log(9/2) 3
2.
9*3^x-9*3^(-x)=80
同时乘以3^x得
9*3^(2x)-80*3^x-9=0
(3^x-9)(9*3^x+1)=0
得3^x=9或-1/9(舍去)
所以x=2
3.
4^x+2=3*2^x
2^x=t>0
t^2+2=3t
t^2-3t+2=0
t=1,t=2
2^x=1或2^x=2
x=0或x=1
4.
3个
这道题必须画图解决
设f(x)=sinx,g(x)=lgx
∵g(x)=lgx在(0,+∞)上是增函数
∴画图时取两个特殊点(1,0),(10,1)
然后画出f(x)=sinx的图象
∵f(x)=sinx在[2kπ,π+2kπ](k∈Z)区间内的值域为[0,1]
∴经过计算可知有3个交点.
对数指数方程
指数方程和对数方程1.方程9^(2x-1)=4^x的解是______2.方程3^(x+2)+3^(2-x)=80的解集为______3.lg(4^x+2)=lg2^x+lg3的解是______4.方程sinx=lgx的实数根个数为
对数方程与指数方程log3(x-1)+ log3(x+1)=1的解集,
高一对数和指数方程题目1.方程x^(lgx-3) =1/100 2.对数方程log3(x-1) =log9(x+1) 3.己知实数x,y满足lg(x-y) + lg(x+2y) = lg2 + lgx + lgy,求x/y=
指数方程与对数方程1)若logx2√2=3/4,则x=2)对数方程log3(X-1)+log3(X+1)=1的解集是3)对数方程log4(3x-2)=log2(x-2)的解是4)指数方程5^x-5^-x+1-4=0
请帮我找能解对数和指数方程的程序
指数,对数方程求解利用计算器求下列方程的近似根(1)lgx=1-2x (2)3^x+x=4
高一指数对数方程如图
指数方程
指数方程 4^x+2^2x+1=80
解指数方程:2^(x-1)=x^2
对数方程,
解指数方程2^(1-x)=1/32
高中指数、对数方程log2 (4^x+4)=x+log2 (2^(x+1)-3)(1/3)^(2x-4)-(1/3)^x-(1/3)^(x-2)+(1/9)=0我知道用换元法,但是,做不下去
解方程4^(x-1)=27^(1-2x)这是指数方程~
数学指数方程和对数方程问题f(x)=lg(ax+1)在(-无穷,1)上有意义,则a的取值范围是___求过程___?
超越方程如对数方程指数方程的一般解法有哪些?
指数方程2^2x+1-9*2^2X+4=0的解集?