一道有理数数学题设a、b、c是非零有理数 求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:46:39
一道有理数数学题
设a、b、c是非零有理数 求
a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|
的最小值
当a,b,c全为整数
a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|
=1+1+1+1+1+1+1=7、
当a,b,c全为负
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-3
ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|=3
abc/|abc|=-1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-3+3-1=-1
当a,b,c两负一正时,ab,bc,ac也是两负一正,abc为正
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1
ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|=-1
abc/|abc|=1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
当a,b,c两正一负时,ab,bc,ac是两负一正,abc为负
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|=-1
abc/|abc|=-1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
最小值是-1
分类讨论:若A大于,B大于0,C大于0,最大
A>0,B>0,C<0,-1
A>0,B<0,C<0,-1
A<0,B<0,C<0,1
最小值是-1,一正两负,两正一负,三负这三种情况都是-1.
一道有理数数学题设a、b、c是非零有理数 求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|的最小值
设a、b、c是非零有理数|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc
设a,b,c是非零有理数,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+abc/|abc|,
设a,b,c是非零有理数,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+abc/|abc|
设a、b、c是非零有理数|a|/a+|b|/b+|c|/c=|abc|/abc设a、b、c是非零有理数|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc
设abc是非零有理数,那么a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值是?
abc是非零有理数 求|a|/a+|b|/b+|c|/c的值abc是非零有理数 求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值
设a,b,c是非零的有理数,计算ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的最小值
设a/b/c是非零的有理数,计算/ab/分之ab+/bc/分之bc+/ac/分之ac的最小值
如果a b c是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值
如果a、b、c是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值
如果a、b、c、是非零有理数,求lal/a+lbl/b+c/lcl的值.
如果a、b、c、是非零有理数,求lal/a+lbl/b+c/lcl的值.
如果abc是非零有理数,求a分之|a|+b分之|b|+|c|分之C
设a.b.c是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|的最小值急
设a、b、c是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|的最小值如题
设a,b,c是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+a/|a|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|的值.
设ABC是非零有理数,求下列式子的值.A/|A|+B/|B|+C/|C|+AB/|AB|+BC/|BC|+AC/|AC|+ABC/|ABC|