操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 14:49:04
操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E,图①、②、③是旋转得到的三种图形.
(1)观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系,并以图②为例,加以说明.
(2)三角形PBE是否构成等腰三角形?若能,指出所有的情况(即求出三角形PBE为等腰三角形时CE的长);若不能请说明理由.
答案我知道了
(1)连结PC.
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE.
∴△PCD≌△PBE.∴PD=PE.
(2)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;
②CE=2-,此时PB=BE;
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+时,此时PB=EB
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(1)由图①可猜想PD=PE,再在图②中构造全等三角形来说明.即PD=PE. 理由如下: 连接PC,因为△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点, ∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=∠ACB=45°. ∴∠ACP=∠B=45°. 又∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE, ∴∠DPC=∠BPE. ∴△PCD≌△PBE. ∴PD=PE.
数学问题 在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC|*|AC|,则角C的大小
操作:在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC
操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直
操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直
在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形
在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC=
math --------------------help 在△ABC中,∠C=30 ,则AC+BC的最大值是________.在△ABC中,AB=√6-√2,∠C=30 ,则AC+BC的最大值是___
在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=?
在△abc中∠c=90 ab=12 ac=bc 则bc=
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB=
已知:在△ABC中∠B=2∠C.求证:AB²+AB×BC=AC²
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少?
在△ABC中,∠C=90°;CD是高,BC=2AC,则AD:DB=?
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA的值为?
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD
在三角形ABC中,AC=BC,
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。