已知a,b,c为不全相等的实数,P=a²+b²+c²+3,Q=2(a+b+c),那么P与Q的大小关系是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:35:38
已知a,b,c为不全相等的实数,P=a²+b²+c²+3,Q=2(a+b+c),那么P与Q的大小关系是
P≥Q,因为P-Q=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2≥0.
P>=q,因为p-q=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0.
P-Q=a²+b²+c²+3-2(a+b+c)=a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²>=0
因为a,b,c不全相等,他们不能全部为1嘛
所以P-Q>0
P>Q
P≥Q,因为P-Q=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2≥0.
P-Q=a*a-2a+(b*b-2b)+(c*c-2c)=(a-1)平方+(b-1)平方+(c-1)平方
三个数字的平方是非负的,所以说,P大于等于Q。
你是小学生吧?
P>=Q
P-Q≥0
证明:因为P-Q=(a²+b²+c²+3)-2(a+b+c)=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)
=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²≥0(当a,b,c=1时等号成立)
所以P-Q≥0 即P≥Q
已知a,b,c为不全相等的实数,P=a²+b²+c²+3,Q=2(a+b+c),那么P与Q的大小关系是
已知abc为不全相等的实数、P=a^2+b^2+c^2+3、Q=2(a+b+c).则P,Q的大小关系是?
已知a,b,c为不全相等的实数,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc
若A,B,C为不全相等的实数,且A+1/B=B+1/C=C+1/A=P,求P的所有可能取值,并证明ABC+P=0
已知abc=1,a,b,c为不全相等的实数,如何证明图中结论?另外,如果图中改成大于等于呢
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c
已知a,b,c是不全相等的实数a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac
已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
已知a,b,c为不全相等的正实数,求证:a+b+c>根号ab+根号bc+根号ca求大神帮助
已知a+b+c=1,a,b,c为不全相等的实数,求证:a²+b²+c²>1/3:a²+b²≥2ab,a²+ c²≥2ac,b²+c²≥2bc因为a,b,c为不全相等的实数,故:上面三式不能同时取等号(这句话有什么用
已知a.b.c是不全相等的实数,若a.b.c成等差数列,求证:1/a,1/b,1/c不成等差数列.
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
请用综合法证明:若a.b.c为不全相等的三个正实数,则 (a+b)(b+c)(c+a)>8abc
不等式的证明 :a b c 是不全相等的实数 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^)>16abc已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
若a,b,c,是不全相等的实数,求证:a²+b²+c²>ab+bc+ca
已知abc为正实数且abc不全相等,若a+b+c=1,求证(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>8最好是利用基本不等式来解
已知a,b,c是不全相等的正数求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc