如果实数x y 满足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:18:34

观察到sin²θ+cos²θ=1,则可做三角代换
令x=sinθ,y=cosθ
(1-xy)(1+xy)
=1-(xy)²
=1-(sinθcosθ)²
=1-(sin2θ/2)²
=1-sin2²θ/4
当sin2θ=0时,有最大值1,当sin2θ=±1时,有最小值3/4
(1-xy)(1+xy)的最大值是1,最小值是3/4

0<=x^2<=1
(1+xy)(1-xy)
=1-x^2y^2
=1-x^2(1-x^2)
=1-x^2+x^4
=(x^2-1/2)^2+3/4
最小值为 x^2=1/2时达到为3/4
最大值为 x^2=1或0时达到为1

如果实数x y 满足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是最小值是 y/x的最大值是最小值是已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值已知实数x,y满足x2+y2=14x+6y+6那么3x+4y的最大值实数x,y满足x2/12+y2/4=1,则x2+y2-4x+3的最大值是_________________ 若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号x2+y2的最小值为什么已知实数X,Y满足2x+y+5=0那么根号X2+Y2最小值为多少已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0 如果实数x和y满足方程x+y-4=0,则x2+y2的最小值是如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求(1)y/x的最大值(2)y-x的最小值（3）x2+y2的值如果实数x y 满足x2+y2-4x-5=0 (1)求(y+6)/(x-5)的最大值 (2)y-x最小值 (3)x2+y2的最大值已知实数xy满足x2+y2=3,若m=y+1/x+3 已知两个实数xy,满足x2+y2=1,求x+根号3y最大值若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0(1)求x2+y2的范围（2）x/y的范围