【在线等】求教两道高二数学题 三角函数的1、求f(x)=1/2sin平方x+cos平方x+(根号3)/2sinxcosx的最大值2、求y=根号2(sinx+cosx)+2sinxcosx的最小值实在不会.求教.如果可以请尽可能说得浅一点谢谢谢谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 18:28:46
【在线等】求教两道高二数学题 三角函数的
1、求f(x)=1/2sin平方x+cos平方x+(根号3)/2sinxcosx的最大值
2、求y=根号2(sinx+cosx)+2sinxcosx的最小值
实在不会.求教.如果可以请尽可能说得浅一点谢谢谢谢谢谢!
1、
因为 cos(2X)=2cos²X-1=1-2sin²X,sin(2X)=2sinXcosX
所以 cos²X=[cos(2X)+1]/2,sin²X=[1-cos(2X)]/2,sinXcosX=(1/2)sin(2X)
所以 f(x)=[1-cos(2X)]/4 + [cos(2X)+1]/2 + (√3/4)sin(2X)
=3/4 + (1/4)cos(2X) + (√3/4)sin(2X)
=3/4 + (1/2)*[(1/2)cos(2X) + (√3/2)sin(2X)]
=3/4 + (1/2)*[cos(π/3)cos(2X) + sin(π/3)sin(2X)]
=3/4 + (1/2)*cos(π/3 - 2X)
所以 当cos(π/3 - 2X)=1时,f(x)有最大值,是5/4
2、
y=√2(sinX+cosX)+2sinXcosX
=√2(sinX+cosX)+2sinXcosX +1 -1
=√2(sinX+cosX)+2sinXcosX +sin²X+cos²X -1
=√2(sinX+cosX)+(sinX+cosX)² -1
=(sinX+cosX)²+√2(sinX+cosX)+1/2 -3/2
=[(sinX+cosX)+(√2/2)]² -3/2
所以 当(sinX+cosX)=-√2/2时,y有最小值,是-3/2
高中数学,三角函数题目,求教!在线等回答.!
【在线等】求教两道高二数学题 三角函数的1、求f(x)=1/2sin平方x+cos平方x+(根号3)/2sinxcosx的最大值2、求y=根号2(sinx+cosx)+2sinxcosx的最小值实在不会.求教.如果可以请尽可能说得浅一点谢谢谢谢谢
三角函数的高中数学题、最基础的、【在线等】 记得写题号哦、答出来了追分、
高一数学题有关向量 和 三角函数的题 在线等因为题很难打出来啊 就语音吧 麻烦了 十道题左右 谢谢哦 在线等
高中数学,应用题!在线等,求教!
一道数学题,基本的 在线等
一道数学题 在线等 好的追加
数学题在线等
求教小学数学题一道,题目如图,在线等这是小学5年级寒假作业,就是这样给的条件,两个方形是正方形
一道高中三角函数数学题,急求解,在线等!10度的余弦乘30度的余弦乘50度的余弦乘70度的余弦等于?
高中数学,等比数列问题,在线求教等回答!
数学题在线等求学霸..
数学题在线等求学霸
初中生数学题,在线等!急!
求做数学题,在线等
求教数学题的应用题
初一的数学题,求大神解答!在线等
高一数学题,在线等,好的采纳