已知a,b∈自然数,点(a,0),(0,b),(1,3)都在直线L上,求直线L与坐标轴所围成的三角形的面积RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:06:25

已知a,b∈自然数,点(a,0),(0,b),(1,3)都在直线L上,求直线L与坐标轴所围成的三角形的面积
RT

答：
设直线为y=kx+b
点（1,3）在直线上：
k+b=3
b=3-k
所以：y=kx+3-k
a和b是自然数,则直线不经过第三象限,k=0
自然数b=3-k>=0
所以：k是整数
则3/k也是整数
所以：k=-3或者k=-1
所以：a=2,b=6或者a=4,b=4
所以：S=ab/2=6或者S=ab/2=4
所以：面积为4或者6

于L过（a,0),(0,b),可设L方程为：x/a+y/b=1,
它又经过（1，3），所以1/a+3/b=1,从而3a+b=ab
a=b/(b-3)=1+3/(b-3),可以知道b-3=1或者3，也就是b=4或者6
当b=4时，a=4,所求三角形面积=1/2*ab=8;
当b=6时，a=2,所求三角形面积=1/2*ab=6。a=b/(b-3)=1+3/(b-3), ...

全部展开

于L过（a,0),(0,b),可设L方程为：x/a+y/b=1,
它又经过（1，3），所以1/a+3/b=1,从而3a+b=ab
a=b/(b-3)=1+3/(b-3),可以知道b-3=1或者3，也就是b=4或者6
当b=4时，a=4,所求三角形面积=1/2*ab=8;
当b=6时，a=2,所求三角形面积=1/2*ab=6。

收起

已知a,b,c为自然数,a 已知a,b,c为自然数,a 已知点A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(bˇa-81)²+|a-2|=0数轴上有点P与点C,点C对应的自然数m恰好等于它前面两个连续自然数的和,点P满足PB=2PC,求点C、点P分别对应的数. 已知X=(2A+6)/A.A是非0自然数,求自然数A等于多少 已知等式1993*a+4*b=6063其中a,b是非0的自然数,求a+b. 已知a,b都是非0自然数,a+b=25,a与b的积最大是( ),最小是( ). 已知A除B等于2【A.B是非0的自然数】,那么A和B的最大公因数是【 】 已知a+1=b(a.b都是非0自然数),a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ). 已知a,b,c是大于0的自然数,且a 已知a+b=50根号3,a为自然数,0 已知a,b∈自然数,点(a,0),(0,b),(1,3)都在直线L上,求直线L与坐标轴所围成的三角形的面积RT 已知点P(a,b),ab>0,a+b 已知点p(a,b),且ab>0,a+b 对于自然数a、b,规定a*b=a乘b-a-b+1.已知:(2*a)*2=0,求a. 已知A B都是非0自然数,而且A/B=3 A与B的最大公因数是（ ） A 、 A B、B C、1 自然数a和b,如果0 a,b,c是三个非0自然数,已知a*b=56,b*c=72,a*c=63,求a*b*c的值? 已知1/a-1/b=5/24,其中a和b都是非 0自然数,那么a*b等于几?a,b分别是几?快