求给定微分方程的特解求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1我解得：x=2时，Y=1。代进去后成 LN Y-1=LN0了，这个没解了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:02:56

求给定微分方程的特解
求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1
我解得：x=2时，Y=1。代进去后成 LN Y-1=LN0了，这个没解了

dy/dx+(x^2)y=x^2
对应齐次方程为:dy/dx+(x^2)y=0
dy/y=-(x^2)dx
Iny=-(x^3)/3+InC
In(y/C)=-(x^3)/3
y=Ce^[-(x^3)/3]=C(x)e^[-(x^3)/3]
dy/dx=C'(x)e^[-(x^3)/3]-(x^2)C(x)e^[-(x^3)/3]代入原方程
C'(x)e^[-(x^3)/3]-(x^2)C(x)e^[-(x^3)/3]+(x^2)C(x)e^[-(x^3)/3]=x^2
C'(x)e^[-(x^3)/3]=x^2
C'(x)=(x^2)e^[(x^3)/3]
C(x)=e^[(x^3)/3]+C
y=C(x)e^[-(x^3)/3]={e^[(x^3)/3]+C}e^[-(x^3)/3]
y=1+Ce^[-(x^3)/3]
x=2时,y=1
1=1+Ce^(-8/3),C=0
y=1
……
怪了,跟你解得一样

求微分方程满足所给初始条件的特解 求微分方程满足所给初始条件的特解 求微分方程满足所给初始条件的特解, 1.求下列微分方程的通解 2．求下列微分方程满足所给初始条件的特解 求给定微分方程的特解求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1我解得：x=2时，Y=1。代进去后成 LN Y-1=LN0了，这个没解了 求微分方程满足所给初始条件的特解 第三题. 求下列微分方程满足所给出事条件的特解cosXsinYdY=cosYsinXdX,Y（X)=π/4 求下列微分方程满足的特解, 求微分方程满足条件的特解 求这个函数所满足的微分方程.谢谢大家的帮忙 求微分方程过程求微分方程的通解. 求曲线y=sin（x+c）所满足的微分方程. 求曲线族（y-c）^2=4x所满足的微分方程 求微分方程通解,可分离变量的微分方程 已知微分方程的通解怎么求微分方程 单摆运动满足的微分方程 求可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解Y'=e的2X－Y次方;X=0,Y=0. 求微分方程满足所给初始条件的特解 y'+ x^2 y= x^2 ,y(2) =1