已知三角形的三边长均为整数,其中一边是4,但它不是最短边,问这样的三角形有多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:42:19

已知三角形的三边长均为整数,其中一边是4,但它不是最短边,问这样的三角形有多少?

有8个,
最短的是1,那么另一条边可能是4.
最短边是2,那么另一条边可能是3、4、5.
最短边是3,那么另一条边可能是2、3、4、5、6.
其中上面有一个重复的,2、4、3 与3、4、2重复
所以有8个这样的三角形.

这样 的三角形有9个。
如果最短的是1,那么另一条边可能是4。
如果最短边是2,那么另一条边可能是3、4、5.
如果最短边是3,那么另一条边可能是2、3、4、5、6.

设最短边为a,另一边为b
则04-a所以a=1,2,3
a=1, 3a=2, 2a=3, 1所以共有1+3+5=9个满足这样条件的三角形。

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