f(x)=∫(x到∏/2)sintdt/t,计算∫(0到∏/2)f(x)dx麻烦答案详细点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 16:10:45
f(x)=∫(x到∏/2)sintdt/t,计算∫(0到∏/2)f(x)dx麻烦答案详细点,
本题实际上是二次积分交换积分顺序的问题.
楼主看下图(解题过程):
本题有两种做法,一个是对二重积分交换顺序,另一个是用分部积分,下面我用后一种
先求f '(x)=-sinx/x
∫[0--->π/2] f(x)dx
=xf(x)-∫[0--->π/2] xf '(x)dx
=xf(x)+∫[0--->π/2] x(sinx/x)dx
=xf(x)+∫[0--->π/2] sinxdx
=xf(x)-cosx |...
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本题有两种做法,一个是对二重积分交换顺序,另一个是用分部积分,下面我用后一种
先求f '(x)=-sinx/x
∫[0--->π/2] f(x)dx
=xf(x)-∫[0--->π/2] xf '(x)dx
=xf(x)+∫[0--->π/2] x(sinx/x)dx
=xf(x)+∫[0--->π/2] sinxdx
=xf(x)-cosx |[0--->π/2]
=(π/2)*f(π/2)-0-0+1
=1
收起
f(x)=∫(x,π/2)sintdt/t=-cost|(x,π/2)=cosx-cosπ/2=cosx
∫(0,π/2)f(x)dx=∫(0,π/2)cosxdx=sinx|(0,π/2)=sinπ/2-sin0=1
设F(x)=∫(x到x+2π) sinte^sintdt,则F(x)为正数.为什么?
f(x)=∫(x到∏/2)sintdt/t,计算∫(0到∏/2)f(x)dx麻烦答案详细点,
设F(x)=∫(0到x+2π) sinte^sintdt,则F(x)为正数.为什么?是x到x+2π 标题上打错了
设f(x)=∫(x,0)sintdt,则f[f(π/2)]= 为什么是1-cos1
设f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt,求f'(π).第三题
设f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt,求f'(π).
设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
高数:设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
高数:设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
设f(x)=∫(x,x+pai/2)绝对值sintdt求f(x)的最大最小值上线是x+(π/2)下线是x
F(x)=f x t的三次方sintdt 求Df(x)/dx
f(x)=∫e^(2t )sintdt上限是-2下限是x,求f(X)的导数 正确答案为f′(X)=-e^(2x)sinx 麻烦你了
∫ (从0到x) sintdt结果为什么是(-cosx+1)?
求:lim(x趋向0)∫(0到x)sintdt/∫(0到x)tdt的极限,
设f(x)=∫((pi,x) sintdt/t,求∫(0,pi) f(x)dxf'(x)=sinx/x,f(pi)=0 这么个解释,怎么得出的?
求∫t^2sintdt下限是x上限是-1的导数
一道数学函数积分题设G(x)=∫sintdt (下限是a,上限是x^2),则G′(x)=________.
利用牛顿莱布尼兹公式计算积分∫【∏/6到∏/2】2sintdt