24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 15:57:29
24高等数学,
令tx=u
则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)
带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx
两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosx
df(x)/dx=-2sinx-xcosx
求积分f(x)=cosx-xsinx+C
对-2sinx-xcosx积分,等于拆成两部分分别积分再取和,即对-2sinx积分加对-xcosx的积分,第一部分积分容易求,即-2sinx的积分是2cosx+C1,第二部分的积分利用公式xcosxdx=xd(sinx),所以-xcosx的积分=-xsinx加sinx对x的积分==-xsinx-cosx+C2,所以和前面整理到一起,-2sinx-xcosx
的积分为cosx-xsinx+C,所以,f(x)=cosx-xsinx+C,代入f(0)=0,得到C=-1,所以发f(x)cosx-xsinx-1
24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C
方程∫(0,1)f(tx)dt=nf(x) 则 f(x)=什么
f(x)连续,∫(上1下0)f(tx)dt=x,则f(x)=?
求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
设 ∫(0,1) f(tx)dt=f(x)+xsinx,求f(x)
∫0到1 f(tx)dt=nf(x) 求f(x)等于什么?
若f(1−x/1+x)=x,则f(x)=?令t=1−x/1+x ,(t≠-1),则t+tx=1-x,可得x=1−t /1+t 这里看不懂啊,把x=1−t /1+t 变成x+tx=1-t,跟t+tx=1-x有什么联系?搞得好像T=X一样还有解的第一行也看不懂= =
设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).
设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1
设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x)
TX是什么意思?
TX是什么
TX是什么意思?
TX是什么意思
spring,TX
TX,SLL,
一道求导的物理题——令f(x)=tx/(t+x)+a-x,求这个函数的导数令f(x)=tx/(t+x)+a-x,求这个函数的导数这个函数的物理原型是分压式滑动变阻器,在从最大阻值滑向最小阻值时滑动变阻器干路部分,和两
设f(x)=x3+(1+t)x2+2x+2u,g(x)=x3+tx+u的最大公因式是一个二次多项式,求t,u的值