数学证明,1:sina*(cosa)^5-cosa(sina)^5=1/4sin4a 2:(sina)^4=3/8-1/2cos2a+1/8cos4a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 05:28:20
数学证明,1:sina*(cosa)^5-cosa(sina)^5=1/4sin4a 2:(sina)^4=3/8-1/2cos2a+1/8cos4a
1.sin^2 A+cos^2 A=1 2sin A*cosA=sin 2A cos^2 A-sin^2 A=cos 2A
这些你应该知道的吧
原式=sin A*cos A*(cos^4 A-sin^4 A)=sin A*cosA*(sin^2 A+cos^2 A)(cos^2 A -sin^2 A)
=1/2*sin 2A*1*cos 2A=1/2*sin 2A*cos 2A
而2sin 2A*cos 2A=sin 4A
所以:原式=1/4*sin 4A
2.因为cos 2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A (将cos^2 A=1-sin^2 A代入)
所以sin^2 A=(1-cos 2A)/2
原式=1/4*(1-cos 2A)*(1-cos 2A)=1/4*(1-2cos 2A+cos^2 2A)
同理:cos 4A=cos^2 2A-sin^2 2A=2cos^2 2A-1
故cos^2 2A=(cos 4A+1)/2
原式=1/4*(1-2cos 2A+1/2+1/2*cos 4A)=1/4*(3/2-2cos 2A+1/2*cos 4A)
=3/8-1/2cos 2A+1/8*cos 4A
其实这题目就是考验几个基本sin与cos直接转换的公式,也就是我开始给出的3个基本公式,多做做就行了.到了大学高等数学中还有万能的替代公式,如果你敢兴趣的话可以查查:泰勒公式.
证明=[(sina+cosa)+(sina+cosa)²]/(1+sina+cosa) =(sina+cosa)(1+sina+cosa)/(1+sina+cosa)
数学证明,1:sina*(cosa)^5-cosa(sina)^5=1/4sin4a 2:(sina)^4=3/8-1/2cos2a+1/8cos4a
证明:cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)
证明:|sina|+|cosa|≥1
证明:2(cosa-cosa)/(1+cosa+cosa)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa).
证明sin2a/(1+sina+cosa)=sina+cosa-1
证明:(tana-sina)(cota-cosa)=(1-sina)(1-cosa)
证明sin2a/(1+sina+cosa)=sina+cosa-1
证明:sin2a/(1+sina+cosa)=sina+cosa-1
证明(1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina
证明 cosa/(1+sina0-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos)cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos)
数学证明题,真没人懂?cosA(cosA-sinB)+sinA(sinA-cosB)=1-sin(A+B)
证明:(1+sina+cosa)/(1-sina+cosa)=cosa/(1-sina)
证明(cosa-sina+1)/(cosa+sina+1)=(1-sina)/cosa
利用三角函数证明 【COSa-SINa+1】/【COSa+SINa+1】等于 【1-SINa】/【COSa】
证明(1-cos^2a)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tan^2-1)=sina+cosa
证明(1+sina+cosa+2sinacosa)/1+sina+cosa=sina+cosa
证明(1-cos^2a)/(sina+cosa)-(sina+cosa)/(tan^2a-1)=sina+cosa