如图,∠BAC=120°,∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线,求:∠BAD的度数.(要求有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 22:03:17

如图,∠BAC=120°,∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线,求:∠BAD的度数.(要求有过程)


∵DE是线段AC的垂直平分线,∠C=30°,
∴DA=DC
∴∠DAC=∠C=30º
∵∠BAC=120º
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC
       =120º-30º
       =90º

因为 DE是线段AC的垂直平分线
所以AE=CE ∠DEC=∠DEA
所以三角形AED全等于三角形CED
所以角C=角DAE=30
因为∠BAC=120°
所以∠BAD=90


由△ABC内角和定理得:∠B=30°
∴AB=AC,
又∵DE是AC的中垂线,
∴DA=DC,
∴∠DAC=∠C=30°
∴∠BAD=120°-30=90°