一道初中数学题(扇面面积)扇形面积公式S=1/2LR类似于三角形面积公式,类比梯形面积公式,扇形扇面面积(阴影)=1/2(L1+L2)d,正确写出推导过程,不正确说明理由.其中d=BD=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 01:24:03
一道初中数学题(扇面面积)
扇形面积公式S=1/2LR类似于三角形面积公式,类比梯形面积公式,扇形扇面面积(阴影)=1/2(L1+L2)d,正确写出推导过程,不正确说明理由.
其中d=BD=AC
由扇形弧长公式,可以得出L1/L2=R/OD,得L1OD=L2R
阴影部分面积=1/2L1R-1/2L2(R-d)=1/2L1R-1/2L2R+1/2L2d=1/2L1R-1/2L1OD+1/2L2d=1/2L1(R-OD)+1/2L2d=1/2L1d+1/2L2d=1/2(L1+L2)d.所以扇形扇面面积(阴影)=1/2(L1+L2)d,正确.
设oc=r
S扇面=S大扇形-S小扇形
=1/2(r+d)L1 - 1/2rL2
=1/2[(L1-L2)r+L1d]
所以原假设不成立
自己的作业自己做
正确
证明:从特殊扇形入手,假设为一个角度为60°的扇形,则AC=BD=OC=OD=d
根据相似的知识,则L1比L2等于2比1,L1=2L2
S阴影=L1d-1/2L2d=1/2d(2L1-L2)=1/2d(L1+L2)
这种方法应对考试不会做的证明题是非常有用的!!切记
不对吧,对于扇形OCD,面积为S1=1/2ODL2
对于扇形OAB,面积S2=1/2(OD+d)L1
所以阴影面积为S2-S1=1/2[OD(L1-L2)+dL1]
如果取OD=0(极限值),即为整个阴影为扇形,代入上式得到S=1/2L1d
而实际扇形面积为S=1/2L1OA,两个面积不相等,所以说明不成立
一道初中数学题(扇面面积)扇形面积公式S=1/2LR类似于三角形面积公式,类比梯形面积公式,扇形扇面面积(阴影)=1/2(L1+L2)d,正确写出推导过程,不正确说明理由.其中d=BD=AC
扇形面积公式类(S=1/2LR)似于三角形面积公式,类比梯形面积公式,扇形扇面面积=1/2(L1+L2)乘d,
扇形的面积公式
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椭圆扇形面积公式
(1)设圆的半径为r圆心角为n度,那么扇形面积S扇形是圆面积S的360分之( ) 扇形的面积公式(1)设圆的半径为r圆心角为n度,那么扇形面积S扇形是圆面积S的360分之( )扇形的面积公式为:S
弧长公式和扇形面积公式弧长公式:l=?扇形的面积公式:S=?
谁能帮我解一道扇形和正方形面积的数学题正方形面积是5求扇形面积是多少?
扇形面积:所在的圆的面积=( ):( ).也就是说,扇形面积是所在圆面扇形面积:所在的圆的面积=( ):( ).也就是说,扇形面积是所在圆面积的( ),于是推得扇形面积公式S=( ).
同等周长的扇面扇形与等腰梯形哪个面积大?
扇形面积 公式 圆形面积 公式 扇环面积 公式