求函数y＝x-1n(x+1)次方的单调区间,极值,及曲线的欧凸区间?就是y=x－1n(x+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:03:34

求函数y＝x-1n(x+1)次方的单调区间,极值,及曲线的欧凸区间?
就是y=x－1n(x+1)

原函数的定义域为（-1,正无穷）
y'=1-1/(x+1)
y''=1/(x+1)^2 (注：^2代表平方)
令y'=0 推出 x=0,当x0.
所以 （-1,0）为单调减区间,（0,正无穷）为单调增区间.
极值为 0-ln(0+1)=0,为极小值.
y''>0 恒成立,故曲线为凹曲线,即凹区间为（-1,正无穷）.

求导得y’=1-1∕（x+1 ）当y’＞0时，即x＞0或x＜-1，函数y单调递增，同理-1＜x＜0时，函数y单调递减 ，令y’=0 得 x=0，有极小值y=0
再对y’求导得 y’’=1／（x+1）2恒大于0 故曲线向下凹 不知道这是哪里找的题目？很久没做了难免出错。

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