已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,设折痕为EF,求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:00:31

设边长为2a,所以BM=a,所以am=√5a,EF与AM的交点设为N,又因为折叠得到,所以EF为AM垂直平分线,所以AN=√5a/2,又因为易得三角形ANE相似于三角形ABM,所以NE=√5a/4,所以S三角形AME=（√5a×√5a/4）/2=5a²/8,所以△AEM的面积与正方形ABCD面积的比为（5a²/8）/a²=5/8

设正方形的边长为a
EF为折痕, M与A重合,可知:EF为AM的中垂线
所以:AE=ME=2/3AB=2a/3,BE=1/3AB=a/3
可知:BM=√(ME^2-BE^2)=√[(2a/3)^2-(a/3)^2]=a√3/3
可知:S△AEM=1/2*AE*BM=1/2*(2a/3)*(a√3/3)=a^2√3/9
所以:S△AEM:S□ABCD=(a^2√3/9):a^2=√3/9

已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为正方形已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,设折痕为EF,求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为正方形四边形ABCD中,M为CD的中点,已知△ABM的面积为四边形ABCD面积的一半,求证AD‖BC 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边三道初二数学四边形证明题1,已知：正方形ABCD,M为DC中点,∠BAE=2∠DAM求证：AE=BC+CE（点E在点M偏下一点,ABCD按找顺时针顺序）2：已知：正方形ABCD中,E为BD上一点,连接AE,并延长交DC于H,交BC延长线已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证：MN平行平面OCD. 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为矩形四边形ABCD是正方形 ……已知：四边形ABCD是正方形,点E、 F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于点M.求证：MC=DC（点击图片就可看到清清楚楚的原图）已知,如图,在平行四边形ABCD中,M为BC的中点,角MAD=角MDA.求证：四边形ABCD为矩形已知正方形ABCD的边长为a,M是AB的中点.N是BC的中点,AN、CM交于O点.求四边形ABCO的面积已知四边形ABCD中,AD‖BC,角A=90°,AB=8,AD=4,BC=6,则以DC为边的正方形面积为多少?很急、有没有人会啊～教教我图我不会发,直接说题目好了.已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,折痕为EF（E在AB上,F在DC上）,求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比. 已知,平面直角坐标系中,四边形ABCD为长方形,BC边交x轴与点M,A,B,D已知,如图9-1平面直角坐标系中,四边形ABCD为长方形,BC边交x轴与点M,A、B、D三点的坐标分别为（0,-2）,（3,-2）,（0,-3）,点P是射线C 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形在图中,ABCD是边长为9厘米的正方形,M、N分别为AB边与BC边的中点,AN与CM相交于点O,求四边形AOCD的面积是多少?