抛物线y2=x上存在两点a,b关于x+2y+m=0对称求m取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:29:51

设M1(x1,y1)和N（x2,y21)是抛物线y²=x上的二点,且关于直线x+2y+m=0（斜率为-½）对称
则可列出四个方程 y1²=x1 ……①
y2²=x2 ……②
(y1-y2)/(x1-x2)·(-½)=-1 ……③
（x1+x2)/2+2·(y1+y2)/2+m=0 ……④
经过化简、消元、整理得 y1+y2=1/2 即y2=1/2-y1 ……⑤
y1²+y2²+2(y1+y2)+2m=0 ……⑥
将⑤代入⑥得 y1²+（1/2-y1)²+1+2m=0 即 2y1²-y1+5/4+2m=0
此方程必有实数解,∴⊿≥0 ,即 1-8（5/4+2m）≥0 ,解得m≤-9/16

抛物线y2=x上存在两点a,b关于x+2y+m=0对称求m取值范围抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线L:y=x+m对称,x1x2=1/2,求m 抛物线y2=4x,斜率-2的直线交抛物线于a,b两点,求a,b两点距离若抛物线y=2x05上两点A（x1,y1）B（x2,y2）关于直线y=x+3/2对称,则X1X2等于抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m 数式变形K为何值时,抛物线Y^2=x总有两点关于直线L：y=k(x-1)+1对称,若K属于Z求此弦长.解；设抛物线上A,B两点关于L对称,A(y1^2,y1）B（y2^2,y2）y1-y2 / y1^2-y2^2= 1 / y1+y2= -1/k又(y1+y2) / 2=k*(y1^2+y2^2 / 2 -1)+1 若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于?步骤啊~ 抛物线y=-x＾2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b.则│AB│长度是多少抛物线已知抛物线Y=2X^2 上两点A（x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求m的值. 关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m 在抛物线y=（x-2)²+1,若A（m,y1）,B（m+1,y2)两点都在该图像上,比较y1与y2大小已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围在抛物线y2=x上存在关于直线x+y-1=0对称的两个不同点,求过这两点直线的方程已知抛物线y=-x^+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B.求丨AB丨? 直线与抛物线的位置关系已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则|AB|等于多少? 某抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,有x1x2=-1/2,则m= 若抛物线y=2x的平方上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称且x1x2=-1/2 求M 答案是3／2 怎么算的