已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x2+y2=1 B=(x,y)/x,y∈R,且y=x则A∩B的元素个数为抱歉没有悬赏了~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 11:14:24
已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1
已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x2+y2=1
B=(x,y)/x,y∈R,且y=x
则A∩B的元素个数为
抱歉没有悬赏了~
【方法一】联立两集合中的函数关系式得:
x²+y²=1 ①
x+y=1 ②,
由②得:x=1-y,代入①得:y²-y=0即y(y-1)=0,解得y=0或y=1,
把y=0代入②解得x=1,
把y=1代入②解得x=0,
所以方程组的解为 {x=1,y=0}或 {x=0,y=1},有两解,
则A∩B的元素个数为2个.
【方法二】交集就是直线与圆的交点嘛
A∩B即是直线与圆的交点
因为圆心到直线的距离d=|0-0|/√(1+1)=0<1=r
所以直线与圆有两个交点
即A∩B的元素个数为2
没有悬赏没事!
请记得采纳就是哟
对于集合a=(x,y)/x,y∈R,且x2+y2=1
其中x2+y2=1,表示a中的元素x和y构成了一个以1为半径,(0,0)为原点的圆
对于集合B=(x,y)/x,y∈R,且y=x
其中y=x表示的是x-y=0的直线
两者相交的点的个数,就是A∩B的元素个数
由两个图形显然可以得到,交点个数为2
所以A∩B的元素个数为2
祝学习进步...
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对于集合a=(x,y)/x,y∈R,且x2+y2=1
其中x2+y2=1,表示a中的元素x和y构成了一个以1为半径,(0,0)为原点的圆
对于集合B=(x,y)/x,y∈R,且y=x
其中y=x表示的是x-y=0的直线
两者相交的点的个数,就是A∩B的元素个数
由两个图形显然可以得到,交点个数为2
所以A∩B的元素个数为2
祝学习进步
收起
A={(x,y)|x²+y²=1}
B={(x,y)|x-y=0}
【法一】交集就是直线与圆的交点嘛
A∩B即是直线与圆的交点
因为圆心到直线的距离d=|0-0|/√(1+1)=0<1=r
所以直线与圆有两个交点
即A∩B的元素个数为2
【法二】或者你直接解方程组也行
x²+y²=1,...
全部展开
A={(x,y)|x²+y²=1}
B={(x,y)|x-y=0}
【法一】交集就是直线与圆的交点嘛
A∩B即是直线与圆的交点
因为圆心到直线的距离d=|0-0|/√(1+1)=0<1=r
所以直线与圆有两个交点
即A∩B的元素个数为2
【法二】或者你直接解方程组也行
x²+y²=1,y=x
解得x=√2/2,y=√2/2或x=-√2/2,y=-√2/2
有两个解,说明元素有两个
即A∩B的元素个数为2
收起
2个
将y=x带入x²+y²=1可得x=±√2/2
此时y分别=±√2/2
所以a集合 和b集合有共同的元素(√2/2,√2/2)(-√2/2,-√2/2)
所以A∩B的元素个数为2