一个个位是5的三位数减去他的各个数字之和,其差是468,求这个三位数?

一个个位是5的三位数减去他的各个数字之和,其差是468,求这个三位数?

设百位上的数字为X,十位上的数字为Y,个位上的数字为5.
则：100X+10Y+5为原来的三位数
X+Y+5为三数之和
所以：100x+10y+5-（x+y+5）=468
100x+10y+5-x-y-5=468
99x+9y=468
11x+y=52
因为X是一位数,Y也是一位数,所以可以用1-9来试
则：当X=1时,Y为两位数,不成立.
当X=2时,Y为两位数,不成立.
当X=3时,Y为两位数,不成立.
当X=4时,Y=8,成立.
再往下算的话,结果就会大于52,所以算到4就够了.

原数个位是5，只有三个数的和个位是7，才能得到个位是8的差。而三个数的和最大是27，且此时三位都是9，所以这三个数的和应该是17.468+17=485

个位是5的三位数 可以表示为XY5
有XY5-(X+Y+5)=468
那么 我们可以推断出 XY0-X-Y=468
那么 只要这个三位数是485就可以
答案就是485

设百位的数是X十位的数是Y，列式100X+10Y+5-(X+Y+5)=486,化简后Y=52-11X，令X=1、2、3......、9算Y值，X和Y都是个位数的那组值就是答案，这个三位数是485

原数个位是5，只有三个数的和个位是7，才能得到个位是8的差。而三个数的和最大是27，且此时三位都是9，所以这三个数的和应该是17.468+17=485
回答者： qqchildren - 九级 2010-4-3 17:28
检举 个位是5的三位数 可以表示为XY5
有XY5-(X+Y+5)=468
那么 我们可以推断出 XY0-X-Y=468
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原数个位是5，只有三个数的和个位是7，才能得到个位是8的差。而三个数的和最大是27，且此时三位都是9，所以这三个数的和应该是17.468+17=485
回答者： qqchildren - 九级 2010-4-3 17:28
检举 个位是5的三位数 可以表示为XY5
有XY5-(X+Y+5)=468
那么 我们可以推断出 XY0-X-Y=468
那么 只要这个三位数是485就可以
答案就是485
回答者： 铰子杀将 - 十一级 2010-4-3 17:29
检举 设百位的数是X十位的数是Y，列式100X+10Y+5-(X+Y+5)=486,化简后Y=52-11X，令X=1、2、3......、9算Y值，X和Y都是个位数的那组值就是答案，这个三位数是485
回答者： 大南瓜1222 - 一级 2010-4-3 17:36
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