∫x√(1+x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 16:05:16
∫x√(1+x)dx
∫x√(1+x)dx
=∫(1+x)^(3/2) dx -∫√(1+x)dx
=(2/5)(1+x)^(5/2) - (2/3)x^(3/2) + C
答案 2/3 * x(x+1)^(3/2) - 4/15 * (x+1)^(5/2) +C
过程 我只写第一步你就明白了
原式化为 积分号2/3x d(x+1)^(3/2)
然后分部积分
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∫x√(1+x)dx
∫x√(1+x)dx
=∫(1+x)^(3/2) dx -∫√(1+x)dx
=(2/5)(1+x)^(5/2) - (2/3)x^(3/2) + C
答案 2/3 * x(x+1)^(3/2) - 4/15 * (x+1)^(5/2) +C
过程 我只写第一步你就明白了
原式化为 积分号2/3x d(x+1)^(3/2)
然后分部积分