邻域只限在左右相等的区间里么?书上给的邻域是(x0-δ,x0+δ) 我想问想这样 (x0-δ,x0+2δ)左右距离不是对称相等的区间还算是x0的δ邻域吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:25:24

邻域只限在左右相等的区间里么?
书上给的邻域是(x0-δ,x0+δ)
我想问想这样 (x0-δ,x0+2δ)左右距离不是对称相等的区间还算是x0的δ邻域吗?

（x0-a,x0+b）,a,b >0,这样的左右距离不是对称相等的区间仍是x0的邻域.但不是x0的δ邻域.x0的δ邻域是确定的：(x0-δ,x0+δ) .
通常用到领域来论证时,一般都不必要求是左右相等的区间,但往往这么做时最方便,于是一般都是用左右相等的区间邻域.

不算，严格按照书上的定义。

邻域的定义为：以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a) 邻域。 　　
设δ是任一正数，则开区间(a - δ, a + δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域。 　　记作U(a, δ)，即U(a, δ)={x|a -δ < x < a 　　+ δ}。点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。
(x0-δ,x0+2δ)不是x0的邻域。(x0-2δ,x0+2δ)

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邻域的定义为：以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a) 邻域。 　　
设δ是任一正数，则开区间(a - δ, a + δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域。 　　记作U(a, δ)，即U(a, δ)={x|a -δ < x < a 　　+ δ}。点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。
(x0-δ,x0+2δ)不是x0的邻域。(x0-2δ,x0+2δ)
在数轴反应出来邻域一定是关于中心对称的。
但邻域的概念还可用在平面上。

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好像不是！谢谢

邻域只限在左右相等的区间里么?书上给的邻域是(x0-δ,x0+δ) 我想问想这样 (x0-δ,x0+2δ)左右距离不是对称相等的区间还算是x0的δ邻域吗? 为什么说开区间（1,5）的边界点1的任何一个邻域都有点在开区间里? 实数的区间和邻域是什么 “区间”和“邻域”的区别?高数上说：“区间”和“邻域”的侧重点不同.区间通常表示变量变化的一个整体范围,而邻域则通常表示变量的变化限定在一个局部范围,有时这个局部范围难以确 用绝对值不等式和区间分别表示-1的δ邻域与去心δ邻域 a的B的邻域必须是开区间吗? 区间和邻域的区别?为何高数上好多地方,都涉及到领域.这些地方用区间替代邻域不行吗? 函数极限与可导问题函数在书上讲到有极限的条件是区间内有定义，左右极限存在并且相等。我想问的是若在函数端点处，开区间和闭区间两种情况端点极限存在吗。若函数在开区间有定义 -- -- -- -- 一个高数题-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --设函数f（x）在x=0的某邻域里有定义,且当x属于该邻域时恒有sinx -- -- -- -- 一个高数题-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --设函数f（x）在x=0的某邻域里有定义,且当x属于该邻域时恒有sinx 函数f(x)在a的某空心邻域内单调,则f(a)的左右极限是否存在 高等数学：在“聚点”的定义中,为什么说是点P的去心邻域而不是邻域?把去心邻域改成邻域行不行,为什么? 谁发现的邻域谁在代数分析发现的“邻域” 高数中邻域和极值问题希望回答问题的能够有足够的理论依据,最好注明理论出处,请问在高等数学中,闭区间端点是否存在邻域?关于极值的定义说是要在邻域内定义的,那么闭区间端点能否称 邻域定义：以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a)邻域都是开区间吗?为何要定义为开区间呢? 分段函数中对分界点的导数求法的理解已求得各分区间的导函数表达式,但是看到复习全书上对分界点导数的求法有一种是在分界点对各分区间上的导函数求极限得到左右导数相等,从而得到 老师,向您请教极值的定义教材上关于极值的定义：“如果f(x)在x0的一个邻域内有定义---”,请问这里的邻域是指x0两边的点吧?图中的情况中,x0是极值点吗?在B中,x0右边就没邻域.另外,f(x)在区间 为什么一个函数在x0的一去心邻域里有界但是不一定有极限,最好请给我举个例子