在三角形ABC中,c=10,A=45°,C=30°,求:a,b ,B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:47:15

在三角形ABC中,c=10,A=45°,C=30°,求:a,b ,B

c=10,A=45°,C=30°
由正弦定理有a/sinA=c/sinC
a=10根号2
B=180-A-C=125
b^2+c^2-a^2=2bcsinA
b^2-10根号2b-100=0
b>0 b=5(根号2+根号6)

过点B作BH⊥AC于H
分别在Rt△ABH45°的正弦求出BH,再用勾股求AH
在Rt△BCH中用30°的正弦求出BC(a)和HC
AH+HC就是b
180-45-30就是B