已知a,b,c,d都是正数,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,试求a,b,c,d之间的大小关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:23:07

a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4-2(ab)^2+b^4+c^4-2(cd)^2+d^4+2(ab)^2-4abcd+2(cd)^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
a^2-b^2=0,c^2-d^2=0,ab-cd=0
由于题目中说明a,b,c,d为四边形的四条边边长,所以a,b,c,d都为正数,a=-b是不成立的,所以不用分类讨论
所以a=b,c=d,ab=cd
ab=cd
a^2=c^2
a=c
所以a=b=c=d

已知a,b,c,d都是正数,且a/b 已知a.b.c.d都是正数,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,试求a.b.c.d之间的大小关系已知a,b,c,d都是正数,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,试求a,b,c,d之间的大小关系已知a、b、c、d都是正数,且满足a四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.试求a,b,c,d之间的大小关系... 已知a,b,c,d都是正数,且bc ad,求证:a/b ad 已知四个正数a、b、c、d满足a 已知a、b、c、d都是正数,且bc>ad,求证：a/b0,0 已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c 已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd 已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则2/c=1/a+2/b 为什么已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少? 已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少?A3 B2 C2.5 D1 help!math!已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少? 1.a,b,c,d都是正数,且a是最大的数,若ad=bc,比较a+d与b+c的大小?2.已知-1 已知a,b,c,d都是正数,求证（ab+cd）（ac+bd）>4abcd 已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 已知a,b,c,d都是正整数且a/b 已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a＜c≤d＜b,求证根号a+根号b＜根号c+根号d