简叙集合论悖论与集合论发展的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:49:18
简叙集合论悖论与集合论发展的关系
悖论还有很多,这里有这样一个有趣的悖论:有个虔诚的教徒,他在演说中口口声声说上帝是无所不能的,什么事都做得到.一位过路人问了一句话:“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗?”下面我们来证明上帝不是万能的.(用反证法证明) 证明:假设上帝是万能的,那么上帝能造出一块他自己都举不起来的石头,否则上帝就不是万能的;但是上帝又举不起这块石头,因此上帝不是万能的,这与假设矛盾;所以原假设不成立,即上帝不是万能的. 比如有这样一个悖论:“我正在说的这句话是谎话”公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论,至今还在困扰着数学家和逻辑学家.这就是著名的说慌者悖论.在中国古代《墨经》中,也有一句十分相似的话:“以言为尽悖,悖,说在其言.”意思是:以为所有的话都是错的,这是错的,因为这本身就是一句话.1902年,英国数学家罗素提出了这样一个理论:以M表示是其自身成员的集合的集合,N表示不是其自身成员的集合的集合.然后问N是否为它自身的成员?如果N是它自身的成员,则N属于M而不属于N,也就是说N不是它自身的成员;另一方面,如果N不是它自身的成员,则N属于N而不属于M,也就是说N是它自身的成员.无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论,这就是著名的罗素悖论
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百度文库里面有个集合论驳论,然后再弄个发展整合下就是其中的关系就瞎扯淡哈
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数理逻辑和集合论的关系
集合论悖论就是罗素悖论吗?
集合论的悖论除了罗素悖论以外还有什么悖论呢,能简单描述一个或数个么.注意1.是集合论的悖论2.是除了罗素悖论以外的集合论悖论
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什么是集合论里面的偏序关系请通俗一点
集合论的创始人是谁呀?
一道关于集合论的题目
请教一个集合论问题,我貌似发现了一个悖论集合论证明了偶数和整数一样多,但我认为从另一个角度考虑,就不一样多了 .集合论中,给每个整数乘上2就是偶数,于是有一一对应的关系,于是整数
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