急死人了!已知θ∈（0,π/2）,且sinθ=4/5,求sin2θ及cos2θ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:54:36

急死人了!
已知θ∈（0,π/2）,且sinθ=4/5,求sin2θ及cos2θ的值

∵θ∈（0,π/2）
∴cosθ>0
∵sinθ=4/5
∴cosθ=√(1-sin²θ)=3/5
故sin2θ=2sinθcosθ=2*(4/5)*(3/5)=24/25；
cos2θ=cos²θ-sin²θ=(3/5)²-(4/5)²=-7/25..

因为θ∈（0，π/2），且sinθ=4/5，所以cosθ=3/5
所以sin2θ=2sinθcosθ=24/25
cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-7/25

因为 θ∈（0，π/2），且sinθ=4/5 得 cosθ=3/5
sin2θ=2sinθcosθ=2x(4/5)x(3/5)=24/5
cos2θ=2cos^2 A-1=2x(3/5)*2-1=18/25-1=-7/25

θ∈（0，π/2);sinθ=4/5大于2分之根号2，cosθ=3/5;θ大于45度
所以2θ∈（π/2，π)；sin2θ大于0，cos2θ小于0；
sin2θ=2sinθ*cosθ=2*4/5*3/5=24/25
cos2θ=2（cosθ）的平方-1=-7/25；

因(sinθ)^2+(cosθ)^2=1,sinθ=4/5
所以 cosθ=3/5
sin2θ=2sinθcosθ=24/25
cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-7/25

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