设AB是椭圆X2/a2+Y2/b2=1的不垂直于对称轴的弦,M为的AB中点,O为坐标原点,则kABkOM=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:33:00

设AB是椭圆X2/a2+Y2/b2=1的不垂直于对称轴的弦,M为的AB中点,O为坐标原点,则kABkOM=?

设A(x1,y1),b(x2,y2)
则AB中点M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
kAB=(y2-y1)/(x2-x1),kOM=[(y1+y2)/2]/[(x1+x2)/2]=(y1+y2)/(x1+x2)
于是kAB*kOM=(y2^-y1^)/(x2^-x1^) ①
而A,B均在椭圆上,所以有:
x1^/2 +y1^=1 ===>y1^=1- x1^/2
x2^/2 +y2^=1 ===>y2^=1- x2^/2
把上两式代入①:
kAB*kOM=[(1-x2^/2)-(1-x1^/2)]/(x2^-x1^)=-b2/a2

设AB是椭圆X2/a2+Y2/b2=1的不垂直于对称轴的弦,M为的AB中点,O为坐标原点,则kABkOM=? 求椭圆x2/a2+y2/b2=1的内接矩形面积最大值? 设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程. 设A.B是椭圆x2/a2+y2/b2=1长轴上的两个端点,P1P2是垂直于AB的弦,求直线AP1与直线BP2的交点P的轨迹方程 11.设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60º,→AF=2→FB.求椭圆C的离心率,如果|AB|=15/4,求椭圆C的方程 数学题已知a2+b2=1,x2+y2=1,ax+by=0,设求a2+x2,b2+y2,ab+xy的值所有2的全为平方因为是手机,打不出平方, 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3+根号2,(一)求椭圆的方程(二)设直线l与椭圆交于AB两点,且与圆x2+y2=3/4相切,求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3+根号2,(一)求椭圆的方程(二)设直线l与椭圆交于AB两点,且与圆x2+y2=3/4相切,求三角形AOB面积的最大值 如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?②,这个结论是如何推导 设AB是椭圆x2/a2+y2/b2=1的长轴,若把AB这个长轴2006等分,过每个等分点作AB垂线,依次交椭圆上半部分与点P1,P2,P3.P2005设椭圆左焦点为F1则F1A+F1P1+F1P2+.F1P2005+F1B=------------------- 设P(x,y)为椭圆X2/a2+Y2/y2=1(a>b>0)上的任一点.F1,F2是它的左右焦点.求证|PF1|·|PF2|∈〔b2,a2〕 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴长为4.若点P是椭圆C上的任意一点,过焦点的直线l与椭圆相 设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在椭圆c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是 设A是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)长轴上的一个顶点,若椭圆存在点P,使AP垂直OP,求椭圆离心率e的取值范围. 设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的 已知AB是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴,若把该长轴n等分,过每个等分点作AB垂线,依次交椭圆上半部分与点P1,P2,P3.P(n-1),设椭圆左焦点为F1,则lim1/n(|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+.+|F1P(n-1)|+|F1B|)=---------答案是a, 设p (a ,b )是圆x2+y2=1上的动点,则动点q(a2-b2,ab)的轨迹方程是 过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的焦点F的弦交椭圆与点AB.求证1/AF+1/BF为定值