mathematica 1.设 Xn=1+1/2^7+1/3^7+...+1/n^7,{Xn}是否收敛?若收敛,其值为多少?精确到17位有效数字.2.某储户把一万元以活期形式存入银行,设年利率为2%,如果银行允许储户1年内可以结算任意次,在不计利
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 05:50:32
mathematica
1.设 Xn=1+1/2^7+1/3^7+...+1/n^7,{Xn}是否收敛?若收敛,其值为多少?精确到17位有效数字.
2.某储户把一万元以活期形式存入银行,设年利率为2%,如果银行允许储户1年内可以结算任意次,在不计利息税的情况下,问1年后该储户能获得的最大本息和为多少?
用mathematica,请给出程序 答的好的继续加分.
第一题:N[Sum[n^(-7),{n,1,Infinity}],17]
结果:1.0083492773819228
第二题:Clear[x];
Limit[10000*(1+0.02/x)^x,x->Infinity]
结果:10202
1,Sum[1/(n^7),{n,1,Infinity}]可求得其值,计算结果为Zeta[7],求其值至17位:N[%,17]可得结果:1.0083492773819228,可见收敛
2,Limit[10000(1+0.02/x)^x,x->Infinity],答案为10202
1. N[Sum[n^(-7), {n, 1, Infinity}], 17]
2. (1 + 0.02/365)^365 ,按日算利息话
Exp[1+0.02] ,无限分割的话
不过上面2种已经很多位有效数字相同的了
设X1=X2=1,Xn+1=Xn+Xn-1.令Tn=Xn+1/Xn 证明数列Tn收敛并求极限
设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限
mathematica 1.设 Xn=1+1/2^7+1/3^7+...+1/n^7,{Xn}是否收敛?若收敛,其值为多少?精确到17位有效数字.2.某储户把一万元以活期形式存入银行,设年利率为2%,如果银行允许储户1年内可以结算任意次,在不计利
设x1>-6,xn+1=√xn+6,证明{xn}极限存在
设x1>-6,xn+1=√xn+6,证明{xn}极限存在
设x1=1,x2=2,xn+2=根号下xn+1*xn 求limn→∞ xn
设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn.
设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7)
设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限,先证明其收敛
设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限
设数列{ Xn } 满足│Xn+1-Xn│≤k│Xn-Xn-1│,n=2,3,...(0
设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn.
求{Xn} Xn+1=2Xn-(Xn)的平方
一道大学的导数题设X1=1.X2=1+X1/(1+X1).Xn=1+Xn-1/(1+Xn-1).求Xn的极限
设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛.
设x1>0,xn+1=3(1+xn)/1+xn,(n=1,2,.)证明极限存在
设x1,x2,.,xn为正整数.求证(x1+x2+.xn)(1/x1+1/x2+.1/xn)>=n平方
设x1=4,xn+1=√(2xn+3),求lim趋于无穷xn存在并求之