已知正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,则ac1与平面bb1c1c所成角的余弦值为（空间向量法）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:04:47

已知正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,则ac1与平面bb1c1c所成角的余弦值为
（空间向量法）

设各棱长为2,AB中点O,A1B1中点D,以AB中点O为原点,OB方向为X轴,OC为Y轴,OD为Z轴建立空间直角坐标系,
A（-1,0,0）,B（1,0,0）,C（0,√3,0）,
A1（-1,0,2）,B1（1,0,2）,C1（0,√3,2）,
取BC中点E,连结AE,则AE⊥平面CBB1C1,向量AE是平面CBB1C1的法向量,
E（1/2,√3/2,0）,
向量AE=（3/2,√3/2,0）,
向量AC1=（1,√3,2）,
AE·AC1=3/2+3/2+0=3,
|AE|=√3,
|AC1|=2√2,
cossincos∴AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值√10/4.

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1c1中点,则AD于B1DC所成的角的正弦值是? 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,则AC1与平面BB1C1C所成的角的余弦值为? 已知正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,则ac1与平面bb1c1c所成角的余弦值为谢谢 已知正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,则ac1与平面bb1c1c所成角的余弦值为（空间向量法） 正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,求证：AB1垂直平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是? 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长为2,D为CC1中点求异面直线AB1与BD所成的角 加急!已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为__________.要过程,谢谢! 正三棱柱ABC-A1B1C1 的所有棱的长度都为4,则异面直线AB1,BC1 所成的角是 (结果用反三角函数值表示)正三棱柱ABC-A1B1C1 的所有棱的长度都为4,则异面直线AB1,BC1 所成的角是　　　　　　　　　(结果 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证;B1C⊥C1A 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C ,求证B1C⊥C1A不要向量证明! 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 （1）正三棱柱的全面积(2)二面角M-AB-C的大小 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的大小 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的大小