作业帮排列组合小问题某出版社的11名工人中,有5人只会排版,4人只会印刷,还有两人既会排版又会印刷,现从这11人中选出4人排版4人印刷,有集中不同的选法?用红黄兰三色纸各做一套卡片,每套中有ABCD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 17:39:13
排列组合小问题
某出版社的11名工人中,有5人只会排版,4人只会印刷,还有两人既会排版又会印刷,现从这11人中选出4人排版4人印刷,有集中不同的选法?
用红黄兰三色纸各做一套卡片,每套中有ABCDE字母卡片各一张,若从这十五张卡片中每次取出5张,要求字母各不相同且三色齐全,不同点取法有多少种?
第一题用分类讨论,以下既会排版又会印刷用特殊人代替
a)排版有两个特殊人
特殊人只有一种选法,选排版的人就有5c2=10种,选印刷的就是4c4=1
这样一共是10种
b)排版没有用特殊人
这样选排版就是5c4=5种,特殊人直接视作一般的会印刷的人,所以印刷的就是6c4=15种
一共是75种
c)排版的有一个特殊人
有2种选法,然后一般的排版人有5c3=10种,选定一个特殊人以后,另一个特殊人直接作为一般的会印刷的人,所以印刷的就是5c4=5种
这样一共就是2*10*5=100种
一共是100+75+10=185种
第二题
可以想象作一排字母ABCDE,对他们进行上色,每个都要上色,且三种颜色都要出现
每个可以上3种颜色,于是一共就是3^5=243种
全红黄蓝的分别是1种
全红黄全红蓝全黄蓝各为2^5=32种
所以三色齐全的是243-3*32+3=150种,加三就是说全红全黄全蓝被上面的32种所包含了两次,这样多减了一次,就要加上
有问题可以再问我
这问题太复杂不好写过程！第一答案为105第二答案为540
1，a从只会印刷的选四人印刷 C(7,4)就是剩余的7人中挑4个
b从只会印刷的选3人印刷 C(4,3)*C(2,1)*C(6,4)
c从只会印刷的选2人印刷 C(4,2)*C(5,4)
再把这三个相加
2 五个字母三种颜色
先挑出三个每种颜色不同，C(5,3)*A(3,3)
剩下的两个可以选三种中的任意种
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1，a从只会印刷的选四人印刷 C(7,4)就是剩余的7人中挑4个
b从只会印刷的选3人印刷 C(4,3)*C(2,1)*C(6,4)
c从只会印刷的选2人印刷 C(4,2)*C(5,4)
再把这三个相加
2 五个字母三种颜色
先挑出三个每种颜色不同，C(5,3)*A(3,3)
剩下的两个可以选三种中的任意种
所以结果是C(5,3)*A(3,3)*C(3,1)*C(3,1)
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