问道数学题,是初三的.任意做一个四边形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为平行四边形.怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:29:56

问道数学题,是初三的.
任意做一个四边形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为平行四边形.怎么证明?

方法一:可以连接一条对角线,利用三角形中位线知识,得到一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
方法二:可以连接两条对角线,利用三角形中位线知识,得到两组对边平行或者相等的四边形是平行四边形.

连接原四边形的对角线,由此可得新连的线,分别为三角形的中位线,由此可证明所得的四边形为平行四边形。

将四边形的的对角线画出来,然后与四边形的两边组成一个三角形! 三角形里两边的中点的线与底边(即你的四边形对角线)平行且是底边的一半, 所以证明到两组相对的边平行且相等的四边形是平行四边形

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