请教一道初一三角形几何数学题,快!如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网格线的交点上,若灰色三角形面积为21/4平方厘米,则此方格纸的面积为()平方厘米.(写出过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:48:14

请教一道初一三角形几何数学题,快!

如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网格线的交点上,若灰色三角形面积为21/4平方厘米,则此方格纸的面积为()平方厘米.(写出过程)

A.11    B.12   C.13   D.14   E.16

谢谢啦!

设方格子的边长为a,
则三个灰色外的三角形面积为4a^2,3a^2,2a^2
所以阴影面积=正方形面积-三个三角形面积=16a^2-4a^2-3a^2-2a^2=21/4
解得a^2=3/4
所以方格子面积=16a^2=12
选 B

设方格纸上每一个小正方形的边长为X,
以第三艮先断面为分界点把三角形分成两部分,
则两个三角形同底等高,高长为2X,底为3.5X,
S=2*1/2*2X*3.5X=21/4;
由此解出X=二分之根号三
所以s总=X^2*16=12
故答案为12,选B