在△abc中,角A、B、C的对边分别为abc,已知2B=A+C,a+(根号下2)c,求sinC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:31:47

在△abc中,角A、B、C的对边分别为abc,已知2B=A+C,a+(根号下2)c,求sinC的值

设B=x,A+C=2x,
x+2x=180,B=60,A+C=120
由a+根2b=2c可知sinA+根2sinB=2sinC
(由a+(跟号下2)b=2c这里知)
所以sinA+根2sinB=2sin(120-A)
解得:根3cosA=根6/2
所以cosA=根2/2
因为A+B+C=180°,所以sinC=cos(A+B)
所以sinC=(根6+根2)/4
那个,B等于60°嘛,所以cosB=cos60°=1/2.
能懂吗?

你这题有毛病 是不是你打错了 应该是a=(根号下2)c

题太不清楚