在△ABC中,sin^2A≤sin^2B+sin^2C-sinBsinC,则A的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:03:19

在△ABC中,sin^2A≤sin^2B+sin^2C-sinBsinC,则A的取值范围是?

∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC
由正弦定理得:a²≤b²+c²-bc ∴b²+c²-a²≥bc
由余弦定理得:cosA=(b²+c²-a²)/2bc≥1/2
∵A为△ABC的内角
∴0º<A≤60º或120º≤A<180º