已知数列{an}满足an+1=qan+2q-2,(q为常数),若a3,a4,a5,a6∈{﹣18,﹣6,6,30},则a1=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:19:17

已知数列{an}满足an+1=qan+2q-2,(q为常数),若a3,a4,a5,a6∈{﹣18,﹣6,6,30},则a1=

a6=q*a5+2q-2,
a5=q*a4+2q-2,
a4=q*a3+2q-2,
a3=q*a2+2q-2,
所以a6+2=q(a5+2),
a5+2=q(a4+2),
a4+2=q(a3+2),
即a3+2,a4+2,a5+2,a6+2成等比数列,
因a3,a4,a5,a6∈(-18,-6,6,30),
所以a3+2,a4+2,a5+2,a6+2∈(-16,-4,8,32),
q=-2,a3+2=-4,a4+2=8,a5+2=-16,a6+2=32或q=-1/2,a3+2=32,a4+2=-16,a5+2=8,a6+2=-4
即q=-2,a3=-6,a4=6,a5=-18,a6=30或q=-1/2,a3=30,a4=-18,a5=6,a6=-6.
a2+2=(a3+2)/q=2,a2=0,a1+2=(a2+2)/q=-1,a1=-3
或a2+2=(a3+2)/q=-64,a2=-66,a1+2=(a2+2)/q=128,a1=126
所以a1=-3或126.

你这道题有问题啊,移向后能够直接解出
an=(3+2q)/(q-1),q是常数an也应该是常数,你看看是不是输入的时候输错了

已知数列{an}满足an+1=qan+2q-2,(q为常数),若a3,a4,a5,a6∈{﹣18,﹣6,6,30},则a1= 已知数列{an}中a1=1 a2=2 且an+1=(1+q)an-qan-1设bn=an+1-an 证明{bn}是等比数列 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).an+1,an-1为下角标(1)设bn=an+1-an(n∈正整数),证明{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的通项公式.an+1,an-1为下角标 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 问一个高一简单等比概念题若数列{An}满足An+1=qAn(q≠0),则数列{An}是等比数列.对还是错.请说出理由啊谢谢谢谢··· 数列中的求通项用构造法,清会的人用通俗的语言指点一下主要是an+1(加一是下角标)=qan+p要构造成an+1(下角标)+m=q(an+m)就是这个m,用什么来确定它到底加几.请详解此题已知数列{an}满足a1=a, 已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1 -an+2an+1•an=0求通项 已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2,则an等于多少 已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an