平行四边形ABCD中,角B=60度,以BC、CD为边向外作等边三角形BCF和CDE,求证:三角形AEF是等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 05:39:23
平行四边形ABCD中,角B=60度,以BC、CD为边向外作等边三角形BCF和CDE,求证:三角形AEF是等边三角形
图自己画吧,这上面没工具,证明如下
∵∴∵∴∠
在三角形ABF和三角形EDA和三角形ECF中,
边AB=ED=EC,边BF=DA=CF,∠ABF=∠EDA=∠ECF,所以这三个三角形都是全等三角形(边角边定理)
所以边AF=EA=EF.因此三角形AEF是等边三角形
明:由题可知三角形BCF是正三角形
所以 BF=FC
同理DCE是正三角形
所以AB=DC=CE
∠FCE=360°-∠DCF-∠ECB-∠DCB=240°-∠DCB
又因为∠ABF=∠ABC+60=180°-∠DCB+60°=240°-∠DCB
...
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明:由题可知三角形BCF是正三角形
所以 BF=FC
同理DCE是正三角形
所以AB=DC=CE
∠FCE=360°-∠DCF-∠ECB-∠DCB=240°-∠DCB
又因为∠ABF=∠ABC+60=180°-∠DCB+60°=240°-∠DCB
所以∠FCE=∠ABF
由上可知△ABF≌△FCE
所以AF=EF
所以三角形AEF是等边三角形
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平行四边形ABCD中,角B=60度,以BC、CD为边向外作等边三角形BCF和CDE,求证:三角形AEF是等边三角形
已知平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,角B=45度平行四边形ABCD的面积为?
已知平行四边形ABCD中AB=8BC=10角B=45度平行四边形ABCD的面积是什么?
平行四边形ABCD中,若角C=B+角D过程
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已知平行四边形ABCD,角C=60度,AB=a,BC=b,以AD、BD为边做等边三角形ADE、BDF,图中.已知平行四边形ABCD,角C=60度,AB=a,BC=b,以AD、BD为边做等边三角形ADE、BDF,图中三角形ABH、BEG、DHF之间的面积关系是什么?
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平行四边形ABCD中,角A-角B=40度 角C等于
已知平行四边形abcd中,角a=75度,则角b=,角c=
在平行四边形ABCD中,角B-角C=40度,则角D=
在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一 条边,在平行四边形ABCD中画出一在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一条边,在平行四边形ABCD
已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形,
四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形
在平行四边形ABCD中,AB等于8,BC等于10,角B等于45度,求平行四边形ABCD的面积!
在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为?