已知X1.X2是方程x的平方+x-3的两根,求以x1的平方和x2的平方为根的一元二次方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:46:34

已知X1.X2是方程x的平方+x-3的两根,求以x1的平方和x2的平方为根的一元二次方程

题目不复杂,主要是考你对方程根的理解.
首先以x1,x2为根的方程为
(x-x1)*(x-x2)=x^2-(x1+x2)*x+x1*x2
由方程可知x1+x2=-1,x1*x2=-3
那么以x1^2和x2^2为根的方程可以表示为
(x-x1^2)*(x-x2^2)=x^2-(x1^2+x2^2)*x+x1^2*x2^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=1+6=7
x1^2*x2^2=9
所以方程为x^2-7x+9=0

X1.X2是方程x的平方+x-3的两根
所以x1+x2=-1,x1*x2=-3
(x1+x2)^2=(x1)^2+2x1x2+(x2)^2=1
所以(x1)^2+(x2)^2=7
(x1)^2*(x2)^2=9
所以方程为x^2-7x+9=0

x1+x2=-1 x1*x2=-3
x1^2+x2^=7 -b/a=7
x1^2*x2^=9 c/a=9
x^2-7x+9=0

已知x1,x2是方程x的平方+6x+3=0的两实数根,求x1分之x2十x2分之x1的值. 已知X1 X2是方程X平方减3X减2007的两根,求X1的平方加X2的平方 已知X1.X2是方程x的平方+x-3的两根,求以x1的平方和x2的平方为根的一元二次方程 已知X1,X2 是方程X的平方+3X+1=0的两根,则x1的三次方+8x2的平方+20= 已知x1 x2是方程2x的平方+3x-1=0的两根,不解方程求：2x1²+x1x2-3x2² 已知x1,x2是方程x平方+3x+1=0的两实数根,则x1立方+8x2+20=什么 设一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间关系如下x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,已知x1,x2是方程x的平方+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为 已知方程X(平方)-4x+2=0的两根x1,x2 求解公式X1(平方)+X2+2 已知x1,x2是方程2x2+3x-4=0的两个根x1平方+x2平方,x1-x2 已知x1 x2是方程2x的平方x^2-3x=4的两个根则x1+x2=?x1*x2=? 已知X1,X2是关于X的方程（A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 已知x1,x2是一元二次方程,x平方+2(m-1)x+3m平方-11=0的两个实数根是否存在实数m,使方程两根满足x2/x1+x1/x2=-1,说明理由 已知 x1,x2是方程x平方+6x+3=0的两个实数根 ,则x2/x1-x1/x2的值等于 已知x1,x2为方程x的平方+3x+1=0的两实根,求x1的平方-3x2的值 已知X1,X2为方程x的平方+3X+1=0的两实根,则X1的平方—3乘X2+20等于多少? 已知x1与x2为方程x的平方+3x+1=0的两实数根,则x1的平方+-3x2+20= 已知x1与x2为方程x的平方+3x+1=0的两实数根,则x1的平方+-3x2+20= 已知X1,X2是方程3X平方2X-5=0的两根,不解方程,求X1-X2的绝对值X1,X2是方程3X^2-2X-5=0的两根 不解方程,求X1-X2的绝对值