不等式x的平方-x小于等于0的解集是不等式x的平方-4x+M大于等于0的解集的子集,实数M的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 20:24:31

不等式x的平方-x小于等于0的解集是不等式x的平方-4x+M大于等于0的解集的子集,实数M的取值范围是?


x^2-x≤0
∴x∈[0,1]
∴x^2-4x+M≥0的解集包含[0,1]
函数y=x^2-4x+M对称轴为x=2
∴画出函数的草图,由草图可知当x=1时,y≥0
即y=1-4+M≥0
∴M≥3