函数y=2cos^2(x-π/4)-1 是奇函数还是偶函数 最小正周期是多少 为什么可以写成原式=cos(2x-π/2)=sin2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 14:08:45
函数y=2cos^2(x-π/4)-1 是奇函数还是偶函数 最小正周期是多少
为什么可以写成原式=cos(2x-π/2)=sin2x
令f(x)=2cos²( x-π/4)-1 根据倍角公式cos2a=2cos²a-1
=cos2(x-π/4)
=cos(2x-π/2) 根据诱导公式cos(-a)=cosa
=cos(π/2-2x)
=sin2x
f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x) 根据诱导公式sin(-a)=-sina
f(x)是奇函数
最小正周期T=2π/ω=2π/2=π
降次化简易于判断
用倍角公式cos2a=2cos^2(a)-1来化简,再用诱导公式
化成最简了:sin2x 一看就知: 奇函数,最小正周期π
由倍角公式:cos2a=2cos²a-1
可知:2cos²(x-π/4)-1=cos2(x-π/4)=cos(2x-π/2)
诱导公式:cos(-x)=cosx
得:cos(2x-π/2)=cos(π/2-2x)
诱导公式:cos(π/2-2x)=sin2x
所以,y=cos(2x-π/2)=cos(π/2-2x)=sin2x
是...
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由倍角公式:cos2a=2cos²a-1
可知:2cos²(x-π/4)-1=cos2(x-π/4)=cos(2x-π/2)
诱导公式:cos(-x)=cosx
得:cos(2x-π/2)=cos(π/2-2x)
诱导公式:cos(π/2-2x)=sin2x
所以,y=cos(2x-π/2)=cos(π/2-2x)=sin2x
是奇函数,最小正周期T=2π/2=π
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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函数y=cos(2x+π/4) 求dy
函数y=cos(2x+π/4)的对称轴
函数y=cos^2(π/4-x)-cos^2(π/4+x)的值域是
函数y=cosπ/2x×cosπ/2(x-1)的最小正周期
函数y=cosπ/2x×cosπ/2(x-1)的最小正周期
确定下列函数的定义域1)y=√[lg(cos x)]2) y={tan[x-π/4)]*√(sin x)}/lg(2cos x-1)
函数y=cos^2(x+π/4),x属于R,该函数奇偶性是?
求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值
函数y=2cos^2(x-π/4)-1的的最小正周期
函数y=2cos^2(x-π|4)-1的奇偶性
函数y=2cos(x-π/4)+1的最大值是?最小值是?
求函数y=1/2cos(3x+ π/4) )的最大值最小值
函数y=-1/3cos(2x-π/4)单调增区间是?
函数y=2cos(x-π/3)(π/6
函数Y=COS(π/2-2X)的奇偶性
函数y=2cos(2x-π/6)值域
函数y=cos(2x+φ) (-π
函数y=3cos(2x-π/3)最小值