作业帮已知(x,y)满足约束条件 x+y小于等于6,5x+9y小于等于45,x,y大于等于0,则z=5x-8y+1的最大值是（有选项）A42.25B41.25C41D31z在此表示什么,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:01:55
已知(x,y)满足约束条件 x+y小于等于6,5x+9y小于等于45,x,y大于等于0,则z=5x-8y+1的最大值是（有选项）
A42.25
B41.25
C41
D31
z在此表示什么,
用线形规划
方法：
约束条件为x+y小于等于6,5x+9y小于等于45,x,y大于等于0
可以在坐标系中画出满足约束条件的那部分图形 即为 可行域
再把 问题z=5x-8y+1 也表示一条直线y=5/8x+（1-z）/8
这条直线是斜率固定的 那么做出这条直线 一定要与可行域有交点
而（1-z）/8 为其纵截距 注意z前面的符号是负的 所以当纵截距最小时
z取得最大值
建议用数型结合做，但是俺是新来的，没法发上图片，不好意思啊
这个可用线性规划做的啊
也可以用待定系数法做的
x+y<=6
5x+5y<=30
z=5x-8y+1=5x+5y+1-13y<=30+1-13y
要使30+1-13y最大，那么y取最小，题目中提到x，y大于等于0，所以y取0，得到结果是31；
以上用第一个条件纯属巧合，应先作图分析，取交点（6，0)。
先在坐标轴上花下X+Y＝6和5X+9Y＝45的两条直线，根据题目的意思找到其表示的面积，Z＝5X-8Y+1可以化作Y＝5X/8+（Z-1）/8；（Z-1）/8为直线的截距，当它取最大时Z也取最大，即截距最大时Z的最大值为当X＝0，Y＝5时Z＝41就是C
明显是高中的二元一次不等式问题~！
规则：
1、同向不等式左侧与右侧分别相加，不等号不变，不等式成立；
2、不等式左侧与右侧分别乘以一个正数，不等号不变，不等式成立；
3、不等式左侧与右侧分别乘以一个负数，不等号改变，不等式成立；...
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明显是高中的二元一次不等式问题~！
规则：
1、同向不等式左侧与右侧分别相加，不等号不变，不等式成立；
2、不等式左侧与右侧分别乘以一个正数，不等号不变，不等式成立；
3、不等式左侧与右侧分别乘以一个负数，不等号改变，不等式成立；
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