计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100) 其中x=100 速度求答案,求过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 17:26:56
计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100) 其中x=100 速度求答案,求过程
1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+99)-1/(x+100)
=1/x-1/(x+100)
=1/100-1/(100+100)
=1/100-1/200
=1/200
答案:1/200 解析:1/x(x+1)=1/x-1/(x+1),1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2),……,所以原式=1/x-1/(x+100)=1/100-1/200=1/200
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这样的写法1/X(X+1)=1/x-1/(x+1)
后面的也根据这个等式代换~
可写出
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)...+1/(x+99)-1/(x+100)
然后你会发现有可以消去的,然后消去得
=1/x-1/(x+100)
然后把x带入式子得
=1/100-1/(100+100)
=1/100-1/200
=...
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这样的写法1/X(X+1)=1/x-1/(x+1)
后面的也根据这个等式代换~
可写出
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)...+1/(x+99)-1/(x+100)
然后你会发现有可以消去的,然后消去得
=1/x-1/(x+100)
然后把x带入式子得
=1/100-1/(100+100)
=1/100-1/200
=1/200
希望帮到你,不懂可追问
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计算:x(x^2+x-1)-(x^2-x+1)
计算【x-1】【x²+x+1】
计算:x/(1-x)-1/(x-3)
计算:|3-x|+|x-1|(x>5)
计算:x/(x-1)-(x+3)/(x^-1)*(x^2+2x+1)/(x+3)
计算下列各题:(1+x)(x-1/x²+x-1-x/x³-x)
计算:[(x^2 - 4)/(x^2 - x - 6) + (x+2)/(x-3)] / (x+1)/(x-3)
计算:1-2x+x^2/x-x^3*xy+x^2y/x-x^2
计算:(x-1)(x-1)-(x+1)(x+1)
计算1/x(x+1).+1/(x+199)(x+200)
计算x平方+x+1+1-x分之x立方
计算 (x-1/x)/(x+1/x-2)
初二计算:x²/x-1+x/1-x
计算:x²+x+1-(x³)/(x-1)
计算:(3/x)+(x/x²-1)-(4/1-x)
计算:x(x-1)(x+1)(x+2)-24
计算:( x-1)/x÷[x-(1/x)]
Lim(x>1) x-1/x^2+x-2.计算