在RT三角形ABC中.角C=90度,AC=12厘米,BC=6厘米,点P从点C开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动点Q从点A开始沿AC向点C以2cm/s的速度移动如果点P,Q同时从点C,A出发,问“:1、出发多少时间.点P,Q之间的距离等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:57:17

在RT三角形ABC中.角C=90度,AC=12厘米,BC=6厘米,点P从点C开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动
点Q从点A开始沿AC向点C以2cm/s的速度移动如果点P,Q同时从点C,A出发,问“:
1、出发多少时间.点P,Q之间的距离等于2根号17cm
2、出发多少时间三角形PQC的面积为6cm
3、点P,Q之间的距离能否等于2根号7cm

设 t 秒后,CP=t,AQ=2t,
∴CQ=12-2t,BP=6-t
(1)若PQ=2√17,
∵CP²+CQ²=PQ²,
即 t²+(12-2t)²=68
解得t2=2,t2=38/5
(2)S△CPQ=6,
即1/2t(12-2t)=6
解得t1=3-√3,t2=3+√3
(3)t²+(12-2t)²=28

△<0,方程无实根,
∴PQ不等于2√7