作业帮高一数学题: 在三角形ABC中,若a=根号3,b=根号2,c=(根号6+根号2)/2 求A,B,C? 要求:写出详细解...高一数学题:在三角形ABC中,若a=根号3,b=根号2,c=(根号6+根号2)/2 求A,B,C? 要求:写出详细解答过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 23:33:16
高一数学题: 在三角形ABC中,若a=根号3,b=根号2,c=(根号6+根号2)/2 求A,B,C? 要求:写出详细解...
高一数学题:
在三角形ABC中,若a=根号3,b=根号2,c=(根号6+根号2)/2 求A,B,C?
要求:写出详细解答过程
a^2=3,b^2=2,c^2=(6+2+2√12)/4=2+√3,2b*c=2√2*(√6+√2)/2=√12+√4=2+2√3,所以 余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =(2+2+√3-3)/(2+2√3)=1/2,因此,A=60°.同理其他角度也是余弦定理解决（字数限制了）
由余弦定理，('代表平方）cosA=（b'+c'-a')/2bc
cosB=（c'+a'-b')/2ac
cosC=（b'+a'-c')/2ab
易得，A=60° B=45° C=75°
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(3+2-3-√3）/2√6
=（2√6-3√2）/12
C=arccos(2√6-3√2)/12
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(3+2+√3-2）/(3√2+√6）
=√2/2
B=45度
字数不够了
根据余弦定理 Cos A=(B2+C2-A2)/2BC= 1/2 所以A=60°
同理 Cos B=(A2+C2-B2)/2AC= 根号2/2 所以B=45°
Cos C=(A2+B2-C2)/2AB
这里有简单方法C=180°-A-B=75°
希望对你有帮助！
A＝60,B＝45,C＝75
在AB上取点M分成AM=√2/2,BM=√6/2
连接CM用勾股定理验证为两Rt,CM=√6/2
所以得到上面答案