已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a＞0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞上的单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:34:06

f(x)是奇函数,则有f(-x)=-f(x), 也即有loga[(1+mx)/-x-1]=-loga[(1-mx)/x-1]=loga[x-1/(1-mx)],则有(1+mx)/(-x-1)=x-1/(1-mx)
化简得(1-m^2)x^2=0,则m=1 ,或者 -1,带入原式验证,显然m=1不合适
所以m=-1
f(x)=loga[1+2/(x-1)], 由于logax在(1,∞）上为单调增函数
而1+2/(x-1)在(1,∞）上为单调减函数
所以f(x)在(1,∞)上为单调减函数.

已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数g(x)=f(x)+loga[(x-1)(ax+1)]1.求m2.求函数g(x) 的定义域已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知涵数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)备注(0 已知函数f(x)=loga(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数f x =loga（mx^2+mx+1）,若函数的值域为R,则m的取值范围是已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a≠1)若loga(1+x)/(1-x) f(x)=loga | loga x|(0 已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞）上的单调性已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a＞0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞）上的单调性已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数,（其中a大于0,且a不等于1）(3).当0