n为正整数,n^2(n+1)+2n(n+1)一定是6的倍数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 19:10:12
n为正整数,n^2(n+1)+2n(n+1)一定是6的倍数
n^2(n+1)+2n(n+1)
=n(n+1)(n+2)
所以这是连续三个数的乘积
连续三个数中必定有偶数
所以是2的倍数
而且连续三个数中一定有3的倍数
所以是3的倍数
所以这个式子是6的倍数
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 19:10:12
n为正整数,n^2(n+1)+2n(n+1)一定是6的倍数
n^2(n+1)+2n(n+1)
=n(n+1)(n+2)
所以这是连续三个数的乘积
连续三个数中必定有偶数
所以是2的倍数
而且连续三个数中一定有3的倍数
所以是3的倍数
所以这个式子是6的倍数