在△ABC中,∠A=30°,∠C=45°,BC=根号2x,△ABC的面积为y,求y与x的函数关系式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 13:27:26
在△ABC中,∠A=30°,∠C=45°,BC=根号2x,△ABC的面积为y,求y与x的函数关系式,
由题,∠B=180-30-45=105°
由正弦定理可得
AC/sin105° = BC/sin30°
所以,AC = BC×sin105°/sin30° = BC×cos15°/sin30° = (√2)x×cos15°/sin30°
由三角形面积公式可得
y = (BC×AC×sin45°)/2 = x²×cos15°sin45°/sin30°
(其中,cos15°=(√2+√6)/4 ,sin45°=√2/2,sin30°=1/2)
所以,y与x的函数关系式为
y=(1+√3)x²/2 (x>0)
方法二:(不用到三角函数)
作BD⊥AC于D,则三角形BCD为等腰直角三角形,
所以,BD=CD=√2BC/2=x,
Rt△ABD中,∠A=30°,BD=x
所以,AD=(√3)x,
所以,AC=AD+CD=(1+√3)x,
所以S△ABC=AC×BD/2=(1+√3)x²/2
所以,y与x的函数关系式为
y=(1+√3)x²/2 (x>0)
过B做BD垂直AC于D,易得BD=DC=X,又AD=根号3X,所以AC=AD+DC=(1 根号3)X,Y=½BD×AC
hi你给你回答吧
先在AC边上做垂线,标为D,然后三角形BCD为等腰直角三角形,所以CD等于BD等于x,在三角形abd中,AB就等于2x,ad等于根号3x,AC就是根号3x加x,所以面积y等于二分之一乘以x乘以根号3x加x,即y=1/2(根号3加1)乘以x
在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积
在△ABC中,a=2,∠A=30°,∠C=45°,则△ABC面积为?
在△abc中,a=2,A=30°,C=45°,求△abc的面积.
在△ABC中,a=1,A=30°,C=45°,求三角形abc面积
在△ABC中,a=1,A=30°,C=45°,求三角形abc面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a<b,则a=?,b=?.
在△ABC中,∠A=45°,30°≤∠B<60°,求∠C
在△ABC中,已知AB=10,∠A=45°,∠C=30°,求AC的长和△ABC的面积S
A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90°
已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’
已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b和∠B
△ABC中,∠C=90°,∠A
在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc.
在△ABC中,∠A=50°,∠A+∠B=∠C,那么∠C=
如果在△ABC中,∠A=70°-∠B,则∠C等于
在△ABC中,若∠A=70°-∠B,则∠C等于?
已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=根号6,解此三角形
在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c