如图矩形ABCD对角线AC、BD叫于O,E F分别是OA、OB的中点求证△ADE≌△BCF若AD=4cm,AB=8cm求DF OF EF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 07:07:52

如图矩形ABCD对角线AC、BD叫于O,E F分别是OA、OB的中点求证△ADE≌△BCF
若AD=4cm,AB=8cm求DF OF EF的长

证明：
∵矩形对角线平分且相等,四个角均为90º,对边相等
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA
∴∠EAB=∠FBC【等角的余角也相等】
∵E,F为OA,OB的中点
∴AE=BF
又∵AD=BC
∴⊿ADE≌⊿BCF（SAS）
∵AB=8cm,AD =4cm,∠DAB=90º
∴BD=√(AB²+AD²)=4√5
∵ OB=½BD ,
∴OF =½OB=¼BD=√5
DF=BD-BF=¾BD=3√5
∵E F分别是OA、OB的中点
∴EF 是⊿OAB的中位线
∴EF=½AB=4

已知：如题设。求证：△ADE≌△BCF. 证：∵矩形的两条对角线相等且互相平分。∴AO=BO。又知， E,F分别为AO与BO的中点，∴AE=BF ∵AO=DO, BO=CO

如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,角ACB 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点四边形ABCD为矩形,对角线交于点O,CE‖BD,求证 AC=EC.如图. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O.矩形周长20CM四个小三角形周长68CM,则对角线长? 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖BD交AB延长线于E,求证:AC=CE 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积