已知数列{an}的前n项的和Sn=a(n^2)+bn+c,且S1=3,S2=7,S3=13,1)求数列{an}的通项公式.2)求数列{1/an*a(n+1)}的前n项和Tn.其中(n+1)为a的下标.最好能有过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 17:36:26
已知数列{an}的前n项的和Sn=a(n^2)+bn+c,且S1=3,S2=7,S3=13,
1)求数列{an}的通项公式.
2)求数列{1/an*a(n+1)}的前n项和Tn.
其中(n+1)为a的下标.
最好能有过程.
1)
S1=a1=a+b+c=3
S2=4a+2b+c=7
S3=9a+3b+c=13 a1=3
Sn=n^2+n+1 当n=1 a1=3时
当n大于等于2时 an=Sn-S(n-1)=n^2+n+1-(n-1)^2-(n-1)-1
=2n
2)当n=1,
Tn=1/12
当n>=2
Tn=1/12+1/(4*6)+1/(6*8)+.+1/(4n(n+1))
=1/12+1/4(1/6+1/12+...+1/(n*(n+1))
=1/12+1/4*((n-1)/(8(n+1)))
=1/12+(n-1)/(8(n+1))
1. an=Sn-S(n-1)=n^2+n+1-n^2+n-1=2n
2.当n=1,
Tn=1/12
当n>=2
Tn=1/12+1/(4*6)+1/(6*8)+....+1/(4n(n+1))
=1/12+1/4(1/6+1/12+...+1/(n*(n+1))
=1/12+1/4*((n-1)/(8(n+1)))
=1/12+(n-1)/(8(n+1))
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1.
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?
已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于?
已知数列an的前n项和sn=n²an
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知数列(an)的前n项和Sn=3+2^n,求an
已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值
已知数列{an}的通项公式为a=n/(2^n),求前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn