函数y=x2-2ax-3的定义域为(0.4),求函数的值域把a分了四个区间 其中有一个是a属于【0,2】和【2.4】表示不理解啊还有2是怎么求出来的

函数y=x2-2ax-3的定义域为(0.4),求函数的值域
把a分了四个区间 其中有一个是a属于【0,2】和【2.4】表示不理解啊还有2是怎么求出来的

函数y=x2-2ax-3的定义域为(0.4),求函数的值域
解析：∵函数f(x)=x^2-2ax-3的定义域为(0.4)
∴函数f(x)为开口向上的抛物线,对称轴为x=a
f(0)=-3
f(a)=-a^2-3
f(4)=13-8a
f(4)-f(0)=16-8a>=0==>a

2这个分界点主要是为了求值域中的最大值用的。
当对称轴x=a在定义域(0,4)内时，
最小值在函数最低点取得，最大值在0或者4处取得，取决于在0和4处的取值哪个更大
令x=0,y1=-3,
令x=4,y2=13-8a,
分界点就在y1=y2处
即-3=13-8a
a=2
这个分界点就是这么算出来的~~~为什么要使y1=y2还...

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2这个分界点主要是为了求值域中的最大值用的。
当对称轴x=a在定义域(0,4)内时，
最小值在函数最低点取得，最大值在0或者4处取得，取决于在0和4处的取值哪个更大
令x=0,y1=-3,
令x=4,y2=13-8a,
分界点就在y1=y2处
即-3=13-8a
a=2
这个分界点就是这么算出来的~~~

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