已知圆的方程X^2+Y^2-6X-4Y+12=0,求在Y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程

已知圆的方程X^2+Y^2-6X-4Y+12=0,求在Y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程

将圆的方程化为标准方程得：(x－3)²＋(y－2)²＝1
圆心坐标为（3,2）,圆的半径为1
设直线方程为y＝kx＋1,即kx－y＋1＝0
∵直线与圆相切,∴|3k－2＋1|/√(k²＋1)＝1
即(3k－1)²－(k²＋1)＝0
整理得：4k²－3k=0
k＝0或k＝3/4
∴直线方程为y＝1或y＝3/4x＋1